2026年成考專升本高數一必背資料（三）

2026-05-23 來源：教育在線

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對于2026年準備參加成考專升本高數一考試的考生，有些知識點是必須掌握的。

微分中值定理與導數的應用

首先，要理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義。羅爾定理可用于證明方程根的存在性，而拉格朗日中值定理能用來證明簡單的不等式。同時，要熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

利用導數判定函數的單調性，掌握求函數單調增、減區間的方法，還能用函數的單調性證明簡單不等式。理解函數極值的概念，掌握求函數極值、最大值與最小值的方法，并且會解簡單的應用問題。此外，要會判斷曲線的凹凸性，求曲線的拐點，以及求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線，最后能作出簡單函數的圖形。

一元函數積分學 - 不定積分

知識范圍涵蓋不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理以及不定積分的性質，還有基本積分公式。換元積分法包含第一換元法（湊微分法）和第二換元法，以及分部積分法，還有一些簡單有理函數的積分。

要求方面，要理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。熟練掌握不定積分的基本公式，熟練運用不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換），熟練掌握不定積分的分部積分法，并且會求簡單有理函數的不定積分。

這些知識點都是高數一考試中的重點，考生們要認真學習和掌握。不過具體的考試要求和內容安排以官方發布為準。

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