2026年成人高考高起點《數學》（理）模擬試題及答案(11)
2026-05-23 來源：教育在線
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對于正在考慮提升學歷的成年朋友們來說，成人高考是個不錯的途徑，而高起點《數學》（理）是其中重要的考試科目。下面就來看看2026年成人高考高起點《數學》（理）的模擬試題。
21.（本小題滿分12分）已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D。
（I）設 ，求 與 的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由。
請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑。
22.（本小題滿分10分）選修4 - 1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC = ED。
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF = EG，證明：A，B，G，F四點共圓。
23.（本小題滿分10分）選修4 - 4：坐標系統與參數方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 ( 為參數)，曲線C2的參數方程為 ( ， 為參數)，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ = 與C1，C2各有一個交點。當 = 0時，這兩個交點間的距離為2，當 = 時，這兩個交點重合。
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當 = 時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 = 時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積。
24.（本小題滿分10分）選修4 - 5：不等式選講已知函數 =|x - 2| x - 5|。
（I）證明： ≤ ≤3；
（II）求不等式 ≥x2 x + 15的解集。具體安排以官方發布為準。
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